Vật sáng AB cao 1cm có dạng mũi tên đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính phân kì, A nằm trên trục chính và cách thấu kính 24cm, thấu kính có tiêu cự f=12cm.
a. Dựng ảnh A'B' của vật AB
B. Tính chiều cao của ảnh
b) ảnh A'B' là ảnh ảo ngược chiều và nhỏ hơn vật
c) ΔOAB∞ΔOA'B'
⇒\(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OA}{OA'}\Rightarrow\dfrac{1}{A'B'}=\dfrac{5}{OA'}\) 1
ΔOFI∞ΔFA'B'
\(\dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{F'A'}\Rightarrow\dfrac{AB}{A'B'}\dfrac{OF}{OF-OA}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{A'B'}=\dfrac{3}{3-OA'}\) 2
Từ 1 và 2 ⇒ \(\dfrac{1}{OA'}=\dfrac{3}{3-OA'}\)
⇔1(3-OA') = 3. OA'
⇔3- 3.OA' = 3.OA'
⇔-3.OA' -3. OA' = -3
⇔-6.OA' = -3
⇔OA' = -9
Thay OA'= -9 vào 1
⇒\(\dfrac{1}{A'B'}=\dfrac{5}{-9}\Rightarrow A'B'=\dfrac{1.\left(-9\right)}{5}=-1.8\)
Một vật sáng AB có dạng mũi tên cao 2cm đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ cách thấu kính 8cm , A nằm trên trục chính, thấu kính có tiêu cự 4cm a) Hãy dựng ảnh A'B' của vật AB và nêu tính chất của ảnh vừa vẽ b) Tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh .
Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là:
Áp dụng công thức tính thấu kính:
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow d'=\dfrac{d.f}{d-f}=\dfrac{8.4}{8-4}=8\left(cm\right)\)
Chiều cao của ảnh:
Ta có: \(\dfrac{d}{d'}=\dfrac{h}{h'}\Rightarrow h'=\dfrac{d'.h}{d}=\dfrac{8.2}{8}=2\left(cm\right)\)
Một vật sáng AB có dạng mũi tên cao 3cm đặt vuông với trục chính của một thấu kính phân kì . A nằm trên trục chính cách thấu kính một khoảng 4cm, thấu kính có tiêu cự 4cm. a) Dựng ảnh của vật AB qua thấu kính b) Tính chiều cao của ảnh và khoảng cách từ ảnh tới thấu kính
Đặt vật sáng AB có dạng mũi tên cao 1 cm vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 4 cm. Điểm A nằm trên trục chính và cách thấu kính 6cm.
a) Hãy dựng ảnh A'B' củ vật Ab qua thấu kính
b) Hãy tính khoảng cách từ ảnh A'B' đến thấu kính và chiều cao của A'B'
c) Dịch vạt b lại gần hy ra xa thấu kính một đọn bằng bnhieu để thu được một ảnh thật, ngược chiều với vật và có đột lón bằng 1/2 chiều cao của vật?
Vật sáng AB có dạng mũi tên đặt vuông góc với trục chính của thấu kính phân kỳ, A nằm trên trục chính và cách thấu kính một khoảng 36 cm, thấu kính có tiêu cự 12 cm. Biết vật AB có chiều cao 6 cm. a) Dựng ảnh A'B' của vật AB (Không cần đúng tỉ lệ) b) Vận dụng kiến thức hình học, hãy tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh?
Ta có: \(\Delta ABO\sim\Delta A'B'O\Rightarrow\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OA}{OA'}\left(1\right)\)
Và \(\Delta OIF\sim\Delta A'B'F\Rightarrow\dfrac{OF}{A'F}=\dfrac{OI}{A'B'}\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{OF}{OF-OA'}=\dfrac{OA}{OA'}\Rightarrow\dfrac{12}{12-OA'}=\dfrac{6}{OA'}\Rightarrow OA'=4\left(cm\right)\)
Ta có: \(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OA}{OA'}\Rightarrow A'B'=\dfrac{AB.OA}{OA'}=\dfrac{36.6}{4}=54\left(cm\right)\)
Vật ảnh cao 4cm và cách thấu kính 54cm
Vật sáng AB có dạng mũi tên cao H=1cm đặt vuông góc trục chính trước thấu kính hội tụ một đoạn D=20cm .A nằm trên trục chính . Tiêu cự của thấu kính bằng F=30cm A) dựng ảnh A'B' của AB qua thấu kính theo tỉ lệ ( tỉ xích tùy chọn ) B) nếu tính chất của A'B' C) giữ nguyên vị trí của thấu kính , muốn ảnh A'B' ngược chiều , lớn hơn vật sáng AB ta cần di chuyển vật sáng AB dọc theo trục chính lại gần hay ra xa thấu kính một đoạn bao nhiêu ? ( Học sinh có thể giải thích bằng hình vẽ hoặc lập luận )
Một vật sáng AB cao 3 cm có dạng mũi tên được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 15 cm. Điểm A nằm trên trục chính cách thấu kình 10 cm a) Dựng ảnh A'B' của AB qua thấu kính, nêu đặc điểm của ảnh
Bài 5: Một vật sáng AB hình mũi tên cao 3 cm đặt vuông góc với trục chính của thấu kính phân kì, điểm A nằm trên trục chính và cách quan tâm O một khoảng bằng 30cm. Thấu kính phân kì có tiêu cự bằng 15 cm. a) vẽ ảnh a'b' của vật ab qua thấu kính. (Yêu cầu vẽ đúng tỉ lệ) b) dựa vào hình vẽ và vận dụng kiến thức hình học. Hãy tính khoảng cách từ ảnh a'b' đến thấu kính là chiều cao của ảnh
a) Bạn tự vẽ hình.
b) Hình minh họa :
Xét \(\Delta FA'B'\sim\Delta FOI\) có : \(\dfrac{A'B'}{OI}=\dfrac{A'F}{OF}\Leftrightarrow\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{OF-OA'}{OF}\)
\(\Rightarrow\dfrac{h'}{3}=\dfrac{15-d'}{15}\left(1\right)\)
Xét \(\Delta OA'B'\sim\Delta OAB\) có : \(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{OB'}{OB}\Leftrightarrow\dfrac{h'}{3}=\dfrac{d'}{30}\left(2\right)\).
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{h'}{3}=\dfrac{15-d'}{15}\\\dfrac{h'}{3}=\dfrac{d'}{30}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d'=10\left(cm\right)\\h'=1\left(cm\right)\end{matrix}\right.\).
Vậy : Ảnh A'B' cách thấu kính \(d'=10\left(cm\right)\) và cao \(h'=1\left(cm\right)\).
câu 5: Một vật sáng AB cao 5cm có dạng hình mũi tên được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính phân kì có tiêu cự 20cm, điểm A nằm trên trục chính cách thấu kính một khoảng 30cm. Hãy:
a. Dựng ảnh của AB qua thấu kính. Nêu tính chất của ảnh
b. Xác định khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh
Ảnh thật, ngược chiều và lớn hơn vật.
Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow d'=60cm\)
Chiều cao ảnh:
\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Rightarrow\dfrac{5}{h'}=\dfrac{30}{60}\Rightarrow h'=10cm\)